项羽名籍，他是秦末下相县（今江苏宿迁县西）人。他从小死了父亲，全靠叔父项梁把他养大成人。
项羽少年时，就很聪明，项梁便亲自教他念书、写字，但项羽不愿好好学习；项梁又教他使枪用剑，但项羽学不多久，又不学了。
叔父项梁骂他没有出息，项羽回答说：“认字、写字只能记记姓名罢了，学剑术只能敌得住个把人，不值得学，我要学能抵挡万人的本领。”项梁见他有抱负，便教他学兵法，项羽很高兴。
后来项梁被人诬告抓到监狱，为了报仇，出狱后项梁便把诬告他的人打死了。为逃避官府的追捕，他带着项羽逃到关中。
公元前２１０年，秦始皇（邯郸人）五十岁时，带领李斯和赵高（邯郸人）等一批官员和他二十岁的小儿子胡亥，去巡游东南。
秦始皇先游览了湖北、浙江一些地方，然后到会稽（今浙江绍兴）去祭祀埋葬在那里的大禹。
秦始皇对手下的人赞扬大禹说：“大禹对中国的功劳实在太大了！他开大山，凿江河，把水引到大海里去。为了治水，他毕生辛勤劳累，死了就葬在这儿，大禹太伟大了。”
祭祀完大禹陵后，秦始皇率众经过浙江吴中（今浙江杭州市郊）回咸阳，街道两旁挤满了观看的人群。
此时，项羽同叔父项梁特地赶来看热闹，当项羽看到秦始皇车驶过的盛况时，不禁脱口说道：“彼可取而代之。”意思是说：秦始皇算什么，我可以取代他。
项梁赶紧跨前一步，捂住他的嘴说：“不要乱讲，这话是要犯灭族之罪的。”回到家里，项梁联想到项羽要学“万人抵”，暗暗赞他这个侄儿志存高远，久后必成大器。
“取而代之”这个成语，常用来比喻夺取别人的地位，自己代替他。